Après des études secondaires au collège des Jésuites à Vannes, bachelier, Jacques Andrieux s'engage dans l'Armée de l'air en 1937. En 1939, il est sous-officier pilote militaire en attente de transformation. Refusant la défaite, il cherche pendant plusieurs mois un moyen de quitter la Bretagne. Pour rejoindre l'Angleterre, il se fait passer pour armateur et achète un langoustier, l'Emigrant avec lequel il s'évade de Camaret-sur-mer, le 16 décembre 1940 pour rejoindre Penzance, en Grande-Bretagne. Il s'engage dans les Forces aériennes françaises libres, puis suit un entraînement aérien dans la RAF. En opération de guerre avec le 130 Squadron de la RAF à Perranporth, en Cornouailles, le sous-lieutenant Andrieux prend part à de nombreuses missions : protection de bombardiers, attaques de bateaux, de terrains d'aviation ennemis, destruction de radar, combats aériens. Promu lieutenant en 1943, Il est affecté au 91 Squadron à Hawkinge et Tangmere avec Jean Maridor et Henri de Bordas.
Le 26 août 1944, le capitaine Jacques Andrieux prend le commandement du Groupe de Chasse 341 "Alsace", après la mort en combat aérien du commandant Schloesing. Il participe à la tête du groupe à toutes les actions offensives jusqu'à la fin des hostilités. Il est titulaire de 12 victoires aériennes homologuées. Il a endommagé 2 appareils ennemis et a détruit deux bateaux. Jacques Andrieux totalise 1 000 heures de vol de guerre et son appareil a été gravement endommagé par la DCA allemande à 18 reprises. Il termine la guerre à l'Operational Training Unit n° 80 à Ouston, Angleterre, avec le grade de Wing Commander. Il commande ensuite le C.I.C. (Centre d'Instruction à la Chasse) sur la base aérienne de Meknès, au Maroc, où il instruira tous les jeunes officiers pilotes de Chasse de l'Armée de l'Air jusqu'en 1950. Le commandant Andrieux prend ensuite le commandement en second de la 2e Escadre de Chasse à Dijon avant d'assurer le commandement en second de la 4e Brigade aérienne à Bremgarten, en Allemagne. Il commande ensuite la 12e Escadre de Chasse à Cambrai.
Lieutenant-colonel en 1954, il dirige le poste de commandement Air à Batna et Nementcha (Algérie) de janvier 1956 à fin 1957. Il exerce ensuite le commandement la 12e Brigade aérienne à Cambrai avant d'être affecté à l'Etat-major en qualité d'attaché auprès du chef d'Etat-major de l'Air. Il suit les cours de l'Institut des hautes Etudes de Défense nationale - cycle court (promotion 1959) puis ceux du Collège de Défense NATO (promotion 1961). Promu au grade de général de brigade aérienne en 1966, Jacques Andrieux est expert militaire Air auprès de la Commission de défense nationale de l'Assemblée nationale.
En congé du personnel navigant en août 1970, le général Jacques Andrieux est admis en 2e section du cadre des officiers généraux de l'Armée de l'Air, l'année suivante. Dans le civil, il sera successivement Directeur de la gare internationale de GARONOR (1966-1970), secrétaire général de la société Vibrachoc (1970-1974), Directeur Général de la société Holding Rellmitt Inter (1974-1978) et administrateur du Journal l'Aurore (1978). Membre du conseil de l'Ordre National du Mérite. Jacques Andrieux est décédé le 21 janvier 2005 à Saint-Georges de Didonne en Charente-Maritime où il est inhumé.