Alain Krivine, né le 10 juillet 1941 à Paris, est un homme politique français d'extrême gauche.
Alain Krivine est issu d'une famille juive d'Ukraine émigrée en France à la fin du xixe siècle lors des pogroms. Son père est dentiste. Pendant l'occupation, très jeune enfant, il est caché par ses parents parisiens à Danizy, dans l'Aisne. Il épouse en 1962 Michèle Martinet, enseignante, fille de Gilles Martinet, journaliste et ancien député socialiste au Parlement européen qui fut l'un des fondateurs du PSU et ambassadeur à Rome. Il est cousin du chef d'orchestre Emmanuel Krivine et du logicien Jean-Louis Krivine. Élève au lycée Condorcet, puis étudiant à la faculté des lettres de Paris, il s’engage en 1956 aux Jeunesses communistes (organisation de jeunesse du PCF). Par la suite il continue des études d’histoire en militant parallèlement dans l’Union des étudiants communistes (UEC), et obtient un DESS d’histoire sous la direction de Jacques Droz. Il devient maître auxiliaire d’histoire au lycée Voltaire, et secrétaire de rédaction chez Hachette pendant deux ans (1966-1968).
Élu à la direction de l’UEC en 1958, il est membre des réseaux de soutien au Front de libération nationale (FLN) durant la guerre d’Algérie. Il adhère clandestinement au mouvement trotskiste et à sa Quatrième Internationale, Alain Krivine est donc exclu du Parti communiste français en janvier 1966 pour son opposition radicale au stalinisme. En avril 1966, il fonde la Jeunesse communiste révolutionnaire (JCR), dont les activités se tournent vers les Comités contre la guerre du Viêt Nam et dans l’organisation et la participation au mouvement contestataire de Mai 68. La JCR est dissoute en juin 1968 par décret gouvernemental pour ses activités, et Alain Krivine est arrêté puis emprisonné le 10 juillet 1968. Il est libéré en automne et participe à la création, en avril 1969, de la Ligue communiste.
Après la création du nouveau parti (la Ligue communiste), Alain Krivine part effectuer son service militaire à Verdun comme 2e classe au 150e régiment d'Infanterie. C'est pendant ce service militaire qu'il sera candidat à l'élection présidentielle de 1969, représentant alors la Ligue communiste. Son adversaire du PCF Jacques Duclos obtiendra un score important en obtenant le troisième meilleur score (4 808 285 voix, soit 21,27 % des voix), alors qu'Alain Krivine se contentera de la dernière place avec seulement 240 000 voix, soit 1,1 % des voix. Au second tour, Georges Pompidou est élu face à Alain Poher. Sa première candidature est donc considérée comme un échec. Il revient à Paris où il devient journaliste à Rouge à partir de 1970.
La Ligue communiste (LC) est dissoute par l'État français en juin 1973, en raison de violences entre ses militants et des membres du mouvement d'extrême droite Ordre nouveau. Cette dissolution oblige les militants de la LC à rester clandestins durant deux mois sous le nom de Front communiste révolutionnaire. C'est dans ce contexte qu'Alain Krivine se présente de nouveau à l'élection présidentielle en 1974 où il recueille un score en net recul : 94 000 voix, soit 0,4 % des voix, derrière Arlette Laguiller qui recueille près de 600 000 voix, soit 2,33 % des voix. La Ligue communiste révolutionnaire (LCR) est officiellement créée peu de temps après cette élection présidentielle de 1974 et Alain Krivine devient membre de son bureau politique jusqu’en 2006.
En 1981, la LCR souhaite présenter Alain Krivine une troisième fois comme candidat à l'élection présidentielle. Elle ne parvient cependant pas à obtenir les 500 signatures nécessaires pour qu'il soit candidat. Il appelle alors, au nom de son mouvement, à voter au premier tour pour l'un des quatre candidats des partis "ouvriers" : Arlette Laguiller (LO), Huguette Bouchardeau (PSU), Georges Marchais (PC) ou François Mitterrand (PS). En 1988 et 1995, il ne se porte pas candidat aux élections présidentielles, la LCR se ralliant en 1988 au candidat dissident du PCF Pierre Juquin, et en 1995 en appelant à voter indifféremment pour Dominique Voynet (Les Verts), Robert Hue (PCF) ou Arlette Laguiller (LO). En 2002 et 2007, il participe activement à la campagne présidentielle d'Olivier Besancenot, nouveau visage de la Ligue communiste révolutionnaire.
Aux côtés d'Olivier Besancenot et de Roseline Vachetta, il reste (malgré sa démission du bureau politique, ayant pris sa retraite) l'un des trois porte-parole de la LCR jusqu'à sa dissolution début 2009. Il joue aussi un rôle important à la direction de la Quatrième Internationale (SU) et participe activement à la création du Nouveau Parti anticapitaliste, dont il devient membre du premier conseil politique national, sans pour autant participer à l'exécutif.