Elle fut également surnommée bande à Baader ou groupe Baader-Meinhof, du nom de ses leaders historiques. La RAF est le plus souvent considérée comme un groupe terroriste. Vers le milieu des années 1960, les mouvements étudiants (qui avaient vu le jour aux États-Unis principalement pour protester contre la guerre du Viêt Nam et pour l'obtention des droits civiques par la population de couleur) apparurent aussi en Allemagne.
Tout comme plus tard en France juste avant mai 1968, la révolte portait sur plusieurs sujets, en particulier sur les méthodes d'enseignement de l'université. Le slogan préféré lancé par les étudiants aux professeurs qui faisaient leur entrée solennelle en procession était alors Unter den Talaren, der Muff von Tausend Jahren (« sous les capes traditionnelles des professeurs, l'air vicié de mille années [allusion au Troisième Reich, qu'Hitler souhaitait voir durer mille ans] »). Après que les grands partis eurent décidé de former une grande coalition (CDU/CSU + SPD) le 1er décembre 1966, seul le petit parti libéral-démocrate restait en lice, les groupements d'étudiants décidèrent de créer l'Opposition extra-parlementaire Außerparlamentarische Opposition - APO). Avant même cet acte fondateur, les manifestations atteignirent leur paroxysme.
La visite officielle en Allemagne du Chah d’Iran Mohammad Reza Pahlavi (qui avait écrasé l’opposition dans son propre pays avec une extrême brutalité) et de son épouse Farah Diba en mai 1967, déclencha une vague de manifestations. Lors de l’une d’elles, des supporters du Chah attaquèrent des étudiants sans que la police ne réagisse et le 2 juin 1967, un étudiant, Benno Ohnesorg, fut tué dans une arrière-cour d’une balle tirée par un policier travaillant aussi comme espion de la Stasi. Des jeunes Allemands commencent à demander à la génération précédente des comptes sur son rôle dans la période nazie, et à lui reprocher sa passivité. D'une façon générale, le mouvement étudiant allemand s'inscrit dans la vague d'agitation sociale que connaît l'occident depuis la fin des années 1960. De jeunes allemands dénoncent l'impérialisme des États-Unis, qui ont démontré leur autoritarisme avec la crise de Cuba, leur soutien au Shah d'Iran, l'interventionnisme au Viêt Nam. La jeunesse s'est émue de l'assassinat de Robert Kennedy le 5 juin 1968, celui de Martin Luther King le 4 avril, ou encore l'exécution en Bolivie de Che Guevara en 1967. À cela s'ajoute la tentative d'assassinat contre Rudi Dutschke, le 11 avril 1968, qui était la figure emblématique de l'opposition étudiante et marxiste en RFA, et membre influent du SDS (Sozialistischer Deutscher Studentenbund).
En France, le précédent de mai 1968 donna évidemment des ailes aux jeunes allemands qui réclamaient une société où l'argent ne serait pas le moteur du monde. Il est évident que l'orientation marxiste des étudiants allemands ne trouvait pas de moyen d'expression légal dans une société hantée par la peur de l'Union Soviétique et dont la capitale "historique", Berlin, était au cœur de l'affrontement idéologique de la guerre froide (Bonn étant à l'époque la capitale administrative). Il n’y eut pas de naissance officielle de la RAF. Cependant, la première action (qui peut être considérée comme la naissance du mouvement), fut la libération de Baader le 14 mai 1970. Andreas Baader avait été transféré à l’Institut allemand pour les affaires sociales à Berlin, car la journaliste Ulrike Meinhof prétendait vouloir écrire avec lui un ouvrage sur les anciens pensionnaires des maisons de redressement. Il s’agissait d’un prétexte pour le libérer par la voie des armes. Le 5 juin 1970, le texte Bâtir l’armée rouge fut publié dans la revue Agit 883 et constituait la déclaration officielle et fondatrice de la RAF. Le texte était conclu par les phrases programmatiques: « Favoriser la lutte des classes - Organiser le prolétariat - Commencer la résistance armée - Construire l'Armée Rouge ». De juin à août 1970, Andreas Baader, Gudrun Ensslin, Ulrike Meinhof, Horst Mahler, Peter Homann, Brigitte Asdonk ainsi qu’une douzaine d’autres personnes séjournèrent dans un camp du Fatah en Jordanie pour y recevoir une formation militaire.
Dans un premier temps, le groupe attira l’attention de l’État par des attaques de banques, des vols de véhicules et de documents, qui avaient pour but de subvenir aux besoins de la vie clandestine. C’est dans ce contexte que furent attaquées simultanément trois banques de Berlin, le 29 septembre 1970, par au moins 16 membres du groupe qui s’emparèrent ainsi de 209 000 DM. D’après un article du magazine der Spiegel, seulement deux des attaques étaient imputables à la RAF, la troisième avait été perpétrée par le Mouvement du 2 juin. Le 9 octobre 1970, Horst Mahler, Irene Goergens, Ingrid Schubert, Brigitte Asdonk et Monika Berberich furent arrêtés au 89, Knesebeckstraße à Berlin pour avoir participé à ces attaques. En avril 1971, la RAF sortit de l’anonymat et s’exprima publiquement en distribuant un prospectus intitulé Le concept de guérilla urbaine. C'en fut trop pour les autorités qui déclenchèrent dans toute la RFA une vaste opération de recherches des quelque 50 membres du groupe. Le noyau dur de la première génération était formé par Andreas Baader, Gudrun Ensslin, Holger Meins, Ulrike Meinhof et Jan-Carl Raspe.
Les pratiques musclées de la police et la résistance armée prônée par la RAF firent inévitablement couler le sang. Petra Schelm tomba sous les balles le 15 juillet 1971. Le 22 octobre et le 22 décembre de la même année, les policiers Norbert Schmid et Herbert Schoner furent tués. Le 1er mars 1972, ce fut la première bavure officielle de la police avec la mort d'un innocent, un jeune apprenti de 17 ans : Richard Epple. À partir de 1972, la RAF dirigea ses attentats à la bombe contre des bâtiments militaires américains et des institutions publiques. Les cinq attaques à la bombe perpétrées en 1972 firent quatre morts et 30 blessés. Le 11 mai 1972, le commando « Petra Schelm » fit exploser une bombe au Terrace Club à Francfort, quartier général de la 5e armée américaine, tuant le Lieutenant américain Paul A. Bloomquist et blessant gravement 13 autres personnes. Les principaux leaders de la première génération de la RAF furent arrêtés en juin 1972 : Baader, Ensslin, Meinhof, Raspe, Meins, et Gerhard Müller.
Les terroristes décrivirent leurs conditions de détention comme une « torture par l'isolation » et exigèrent leur assouplissement ainsi qu'un statut de prisonniers de guerre. Pour appuyer leurs exigences, ils firent une grève de la faim dont Holger Meins mourut d'ailleurs le 9 novembre 1974. Amnesty International tenta d'intercéder en faveur des détenus pour améliorer leurs conditions de détention, et déposa une plainte officielle auprès du ministre de la justice Hans-Jochen Vogel (SPD), qui la rejeta. Les activités et le travail de communication des détenus, appuyés par le travail de leurs avocats Klaus Croissant et Siegfried Haag, trouvèrent un écho dans la scène politique de la gauche allemande. Parmi les avocats renommés de la première génération, on notera la présence d'Otto Schily, Hans-Christian Ströbele et Rupert von Plottnitz ainsi que le juriste de renom Hans Heinz Heldmann. On vit intervenir également le philosophe Jean-Paul Sartre, qui prit position pour les détenus. Le 4 décembre 1974, Sartre rencontra Baader au centre pénitentiaire de Stuttgart. On dit qu'il aurait par la suite qualifié Baader de « trou du cul » (cf le documentaire « Sartre par lui-même », 1976). En avril 1977, après 192 jours de procès à Stammheim, les accusés furent condamnés pour assassinat à une peine d'emprisonnement à perpétuité. Ulrike Meinhof avait été condamnée le 29 avril 1974 à 8 ans de prison pour sa participation à la libération de Baader en 1970.
Plusieurs leaders de la première génération moururent entre 1976 et 1977 dans le quartier de haute sécurité de la prison de Stammheim. Le 9 mai 1976, on retrouva Ulrike Meinhof pendue dans sa cellule à l'aide d'un chiffon déchiré et transformé en corde. L'enquête officielle conclut au suicide. Après l'échec de la tentative de libération des détenus par la deuxième génération lors du fameux « printemps allemand » (nom donné en souvenir du printemps de Prague), Andreas Baader, Gudrun Ensslin et Jan-Carl Raspe se suicidèrent lors de ce qu'il est convenu d'appeler « la nuit de la mort de Stammheim », le 18 octobre 1977. Raspe et Baader se tuèrent par balle avec des armes fournies par l'avocat Arndt Müller. Ensslin se pendit à l'aide d'un câble électrique. Irmgard Möller tenta de se poignarder au cœur à l'aide d'un couteau de cantine de la prison, mis les blessures ne furent pas fatales. Quelques semaines plus tard, le 12 novembre 1977, la membre fondatrice de la RAF Ingrid Schubert se pendit dans sa cellule de la prison de Münich. Cette version officielle des évènements est fortement controversée par de nombreux militants[Qui ?] : ces leaders de la RAF constituaient une menace, mais morts, plus personne ne tenterait le diable pour les délivrer, ainsi donc, ils auraient été exécutés en prison.
La deuxième génération se forma après l’arrestation d’une grande partie des membres de la 1re génération, dont les écrits et les propos diffusés depuis la prison de Stammheim avaient trouvé écho dans les cercles de gauche. De nombreux membres de la deuxième génération provenaient du Collectif socialiste des patients de Heildelberg (Sozialistische Patienten Kollektiv), fondé le 12 février 1970 par des patients en psychiatrie de la polyclinique de Heidelberg, ou encore furent recrutés par les avocats de la 1re génération, Siegfried Haag et Klaus Croissant, qui s’effacèrent ensuite du devant de la scène. Le 27 février 1975, trois jours avant les élections au parlement du Land de Berlin, Peter Lorenz, tête de liste de la CDU, fut kidnappé par des membres du Mouvement du 2 Juin. Les ravisseurs exigeaient la libération de certains terroristes et notamment de membres de la RAF. Le gouvernement céda. Verena Becker, Gabriele Kröcher-Tiedemann, Ingrid Siepmann, Rolf Heißler et Rolf Pohle furent relâchés et envoyés par avion militaire à Aden au Yémen, tandis que Lorenz fut libéré par ses ravisseurs le 4 mars. Le fait que certains des terroristes libérés redevinrent actifs par la suite renforça le gouvernement dans sa conviction qu’il ne fallait pas négocier avec les terroristes.
À la suite de cet épisode, la deuxième génération eut pour principal objectif de parvenir à la libération des membres de la 1re génération. Le 24 avril 1975 eut lieu la prise d’otages de Stockholm. Six membres de la RAF investirent l’ambassade de la RFA à Stockholm et exigèrent la libération des chefs de la RAF. Après l’exécution de deux diplomates par les terroristes, la prise d’otages finit en bain de sang par la négligence d’un ravisseur qui déclencha une charge explosive. Les terroristes Ulrich Wessel et Siegfried Hausner trouvèrent la mort dans l’explosion. Les otages purent s’échapper à la faveur de l’incendie, les auteurs furent arrêtés. Avaient pris part à cette opération Hanna Krabbe, Karl-Heinz Dellwo, Lutz Taufer et Bernhard Rössner. Ils avaient été recrutés par l’avocat d’Andreas Baader, Siegfried Haag, ce dernier n’ayant pas participé à l’opération. Il fut arrêté le 30 novembre 1976. On retrouva alors les fameux « papiers Haag-Meyer », sur lesquels étaient planifiés les attentats pour l’année 1977. Les enquêteurs ne purent cependant décrire à temps ces papiers qui étaient codés. Après l’arrestation de Haag, la deuxième génération de la RAF fut dirigée par Brigitte Mohnhaupt, qui venait d’être libérée en 1977.
Après avoir déjà mené quelques actions diverses, Gudrun Ensslin, Andreas Baader, Thorwald Proll et Horst Söhnlein (en) firent exploser le 2 avril 1968 vers minuit des bombes incendiaires artisanales dans des grands magasins de Francfort-sur-le-Main qui causèrent des dégâts évalués à 700 000 DM. À cette époque, la RAF n’employait pas de méthodes violentes envers les personnes. Ce n’est que le jeudi 14 mai 1970, lors de la libération de leur chef Andreas Baader, qui avait été arrêté par hasard par la police alors qu’il essayait de se procurer des armes, qu’un agent de police fut tué. Plusieurs personnalités de haut rang furent assassinées, dont le procureur fédéral Siegfried Buback, exécuté en avril 1977 avec son chauffeur et son garde du corps. La plupart des militants de la première génération, dont Andreas Baader et Ulrike Meinhof, ont été arrêtés en juin 1972 et incarcérés au quartier de haute sécurité de la prison de Stuttgart-Stammheim. En novembre 1974, Holger Meins meurt en prison après plusieurs semaines de grève de la faim. En mai 1976, Ulrike Meinhof est retrouvée pendue dans sa cellule après des conditions d'isolement sensoriel total.
Pour obtenir la libération de ses membres détenus à la prison de Stuttgart-Stammheim, la RAF kidnappe le président du patronat allemand Hans Martin Schleyer le 5 septembre 1977. Il est dénoncé comme ancien membre du parti nazi et des SS. Le 13 octobre, un avion, le vol 181 de la Lufthansa, est détourné sur Mogadiscio en Somalie par un commando palestinien du nom de « Martyr Halimeh », prenant en otages 81 passagers et cinq membres d'équipage. La prise d'otages prend fin le 18 octobre avec l'intervention des forces spéciales allemandes durant laquelle trois des quatre membres du commando palestinien sont tués. Le même jour, les autorités allemandes annoncent la mort d'Andreas Baader, Gudrun Ensslin, la compagne de Baader, et Jan-Carl Raspe, officiellement morts par suicide. Emprisonnée aux côtés de ses camarades, Irmgard Möller fut quant à elle grièvement blessée. Elle affirmera plus tard qu'il s'agissait en fait d'assassinats orchestrés par Bonn. En représailles, la RAF annonce le lendemain la mort de Hans Martin Schleyer. Son corps est retrouvé le lendemain dans le coffre d'une automobile à Mulhouse, en France. Brigitte Mohnhaupt est impliquée entre autres dans ce meurtre, elle est considérée alors comme la femme la plus dangereuse d'Allemagne. Le 12 novembre, c'est au tour d'Ingrid Schubert d'être retrouvée pendue dans sa cellule.
La thèse des assassinats est appuyée par le témoignage d'Irmgard Möller, autre militante de la RAF incarcérée à la prison de Stammhein en même temps qu'Andreas Baader et Ulrike Meinhof et qui a été victime d'une tentative d'assassinat dans sa cellule le jour de la mort de ses co-détenus (grièvement blessée de plusieurs coups de couteaux dans la poitrine). On a parlé de torture psychologique avec privation sensorielle. La guerilla urbaine de la RAF a été l'épreuve la plus difficile pour la République fédérale allemande depuis 1949, date de sa création. Face aux attentats, le gouvernement a durci les lois et étendu les contrôles de police. En juin 1970, plusieurs membres fondateurs de la RAF semblent s'être entraînés dans des camps du FPLP en Jordanie. La Stasi semble avoir aidé et financé les activités de la Fraction armée rouge. En octobre 1980, la République démocratique d'Allemagne (RDA) accueille sur son territoire huit membres de la RAF en fuite. Parmi eux se trouve Susanne Albrecht, mêlée à l'assassinat de Jürgen Ponto, patron de la Dresdner Bank. Le régime communiste de la RDA leur octroie de nouveaux papiers d'identité. Les anciens terroristes mènent une existence tranquille jusqu'à la réunification allemande5. En 1984, la RAF s'allie au groupe français Action directe dans le cadre de la stratégie d'« unité des révolutionnaires en Europe de l'Ouest ». Elle s'allie ensuite aux Brigades rouges italiennes en 1988, avant de se dissoudre en 1998.
Le 30 novembre 1989, trois semaines après la chute du Mur de Berlin, le patron de la Deutsche Bank, Alfred Herrhausen est assassiné. Cet acte est aussitôt revendiqué par la RAF. Si le groupe ne sut pas mobiliser la classe ouvrière (comme les Brigades rouges à leurs débuts), il put compter, du moins dans les années 1970, sur un certain soutien de la part d'intellectuels et des milieux étudiants et militants, en Allemagne fédérale comme à l'étranger. Entre 1970 et 1998, dates de la création et de la dissolution officielle du mouvement, celui-ci n'a compté au maximum qu'entre 60 et 80 membres actifs. La RAF a assassiné 34 personnes4. Des controverses ont actuellement lieu au sujet du sort à accorder aux deux derniers détenus de ce mouvement.